牟合方盖是什么，古人计算球体体积的方法

我们现在都可以轻易的知道球体的体积公式为V=4/3πr^3，但是在很久之前，古人为了得出球体的体积而相处了很多办法，其中牟合方盖就是一种。虽然很明显在现在可以知道牟合方盖是错误的，但在当时却有很大的意义。

刘徽的牟合方盖

《九章算术》是我国的第一部数学专著，其中由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出，换言之直径=3√(球体体积×16/9)，球体体积=(9x 直径^3)/16，但这很明显是不对了，于是刘徽就想到了牟合方盖的方法。

刘徽创造了一个独特的立体几何图形，而希望用这个图形以求出球体体积公式，称之为牟合方盖。牟合方盖就是指的当一正立方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分。

其实刘徽是希望构作一个立体图形，它的每一个横切面皆是正方形，而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形，而这个图形就是“牟合方盖”，因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为π：4，他希望可以用“牟合方盖”来证实《九章算术》的公式有错误。